水谷編集長の計算ノート
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2008年12月号の Newton Sprecial 「虚数がよくわかる」の
44〜49ページで紹介した数式を,水谷編集長がさらにくわしく解説します!
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2008年10月25日更新
44ページ:3次方程式の解の公式の導き方
ここでは、44ページで紹介した「タルタリアの3次方程式の解(根)の公式」を導く方法を
解説します。
3次方程式「x3+px+q=0」を変形して、「x=(xを含まず、pやqだけであらわされる数式)」
の形にすることができれば、3次方程式の解の公式を導けたことになります。
以下では、水谷編集長がその手順を解説しています。
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3次方程式の根の公式の導き方 この方程式を解くカギは・・・ Z3=tとおきかえれば・・・ 式をおってみることにする
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(12)式のyを使うと・・・ どちらをとっても同じ式になる (16)式のyとzに・・・ ※補足
45ページ:複素数の3乗根の求め方 (作成中)
46ページ:1の3乗根の求め方(作成中)
46ページ:1のn乗根の求め方(作成中)
48ページ:指数関数,三角関数を無限級数の和であらわす方法(作成中)
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